Albegra Lineal

Matrices y determinantes. Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Tienen también muchas aplicaciones en el campo de la física. MATRICES Una matriz es una tabla ordenada de escalares ai j de la forma La matriz anterior se denota también por (ai j ), i =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por (ai j ). Los términos horizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matrizm por n, o matriz m ð n.

La matriz anterior se denota también por (ai j ), i =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por (ai j ). Los términos horizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matrizm por n, o matriz m ð n. Las matrices se denotarán usualmente por letras mayúsculas, A, B, ..., y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b, ... Ejemplo: CLASES DE MATRICES Según el aspecto de las matrices, éstas pueden clasificarse en: Matrices cuadradas Una matriz cuadrada es la que tiene el mismo número de filas que de columnas. Se dice que una matriz cuadrada n ð n es de orden n y se denomina matriz n cuadrada. Ejemplo: Sean las matrices Entonces, A y B son matrices cuadradas de orden 3 y 2 respectivamente. Matriz identidad Sea A = (ai j ) una matriz n-cuadrada. La diagonal (o diagonal principal) de A consiste en los elementos a11, a22, ..., ann. La traza de A, escrito trA, es la suma de los elementos diagonales. La matriz n...

Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ð 2 y otra de 3 ð 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices. Ejemplo: Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. No necesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas. Ejemplo:

M.C., A. (2017). Algebra Lineal . [online] Matematicasitch.jimdo.com. Available at: https://matematicasitch.jimdo.com/algebra-lineal/ [Accessed xx ???. 20xx]. Nueva (2017). Los numeros complejos . [online] Es.slideshare.net. Available at: https://es.slideshare.net/ColegioSendaNueva/los-numeros-complejos-32816164 [Accessed 24 Aug. 2017]. Html.rincondelvago.com. (2017). Encuentra aquí información de Numeros Complejos para tu escuela ¡Entra ya! | Rincón del Vago . [online] Available at: http://html.rincondelvago.com/numeros-complejos_5.html [Accessed 24 Aug. 2017]. Khan Academy. (2017). Khan Academy . [online] Available at: https://es.khanacademy.org/math/algebra2/introduction-to-complex-numbers-algebra-2/the-complex-numbers-algebra-2/a/intro-to-complex-numbers [Accessed 24 Aug. 2017].

La introducción de los números complejos tiene gran importancia en la Matemática, ya que te proporciona herramientas de trabajo para resolver ecuaciones que no tenían solución en el dominio de los números reales.  También te permite resolver ejercicios utilizando los símbolos ya estudiados para los conjuntos numéricos. los números complejos se pueden representar de dos formas... la forma rectangular y la forma polar  la forma rectangular es a + bi  donde a es la parte real y b es la parte compleja o imaginaria...  la forma polar es por ejemplo: 263(67grados)  para obtener la forma polar a partir de la forma rectangular  primero obtienes la magnitud con la formula de raíz de a^2 mas b^2....y el angulo con la formula: tangente^-1 inversa de b/a 

Los números complejos surgen ante la imposibilidad de hallar todas las soluciones de las ecuaciones polinómicas de tipo Dados los valores apropiados de los coeficientes an a a0 , esta ecuación tendrá n soluciones reales si que permitirán reescribir el polinomio de la siguiente forma: Sin embargo, ecuaciones incluso tan sencillas como x2 + 1 = 0 desafían esta regla, ya que su solución, que teóricamente vendría dada por que no existe en el campo de los reales ya que la raíz cuadrada no está definida para argumentos negativos. Los números complejos sin embargo permiten ampliar aún más el concepto de "número", definiendo la unidad imaginaria o i como i = raíz de -1, lo que significaría que la ecuación anterior sí tendría dos soluciones, que serían x1= i y x2= - i. La introducción de los números complejos permite probar el teorema fundamental del álgebra, que dice que cualquier ecuación polinómica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas. De esta mane...